۰۱مقالات
مقاله ژورنالی

Two-scale analysis and design of spaceframes with complex additive manufactured nodes

تحلیل و طراحی دومقیاسی سازه‌های فضاکار با گره‌های پیچیده ساخته‌شده به روش تولید افزایشی

تاریخ انتشار: ۱۱ دی ۱۴۰۱
DOI https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2023.116283مشاهده در سایت ناشردانلود فایل پیوست
Chat GPT Image ۹ تیر ۱۴۰۵، ۰۵ ۲۳ ۰۶

نویسندگان

Oguz Oztoprak
Alexander Paolini
Pierluigi D'Acunto
Ernst Rank
Stefan Kollmannsberger

چکیده

The advancements in additive manufacturing (AM) technology have allowed for the production of geometrically complex parts with customizable designs. This versatility benefits large-scale space frame structures, as the individual design of each structural node can be tailored to meet specific mechanical and other functional requirements. To this end, however, the design and analysis of such space-frames with distinct structural nodes needs to be highly automated. A critical aspect in this context is automated integration of the local 3D features into the 1D large-scale models. In the present work, a two-scale modeling approach is developed to improve the design and linear-elastic analysis of space frames with complex additively manufactured nodes. The mechanical characteristics of the 3D nodes are numerically reduced through an automated dimensional reduction process based on the Finite Cell Method (FCM) and substructuring. The reduced stiffness quantities are assembled in the large-scale 1D model which, in turn, enables efficient structural analysis. The response of the 1D model is passed on to the local model, enabling fully resolved 3D linear-elastic analysis. The proposed approach is numerically verified on a simplified beam example. Furthermore, the workflow is demonstrated on a tree canopy structure with additively manufactured nodes with bolted connections. The form of the large-scale structure is found based on the Combinatorial Equilibrium Modeling framework, and the different designs of the local structural nodes are based on generative exploration of the design space. It is demonstrated that the proposed methodology effectively automates the design and analysis of space-frame structures with complex, distinct structural nodes.

چکیده فارسی

پیشرفت‌های فناوری تولید افزایشی یا Additive Manufacturing (AM) امکان ساخت قطعاتی با هندسه‌های پیچیده و طراحی‌های قابل سفارشی‌سازی را فراهم کرده است. این انعطاف‌پذیری برای سازه‌های فضاکار بزرگ‌مقیاس بسیار مفید است، زیرا طراحی هر گره سازه‌ای می‌تواند به‌صورت مستقل و متناسب با الزامات مکانیکی خاص و سایر نیازهای عملکردی تنظیم شود. با این حال، برای دستیابی به این هدف، طراحی و تحلیل چنین سازه‌های فضاکاری با گره‌های سازه‌ای متفاوت، باید تا حد زیادی به‌صورت خودکار انجام گیرد. یکی از جنبه‌های کلیدی در این زمینه، یکپارچه‌سازی خودکار ویژگی‌های سه‌بعدی موضعی در مدل‌های یک‌بعدی بزرگ‌مقیاس است. در این پژوهش، یک رویکرد مدل‌سازی دومقیاسی توسعه داده شده است تا طراحی و تحلیل خطی‌الاستیک سازه‌های فضاکار دارای گره‌های پیچیده ساخته‌شده با روش تولید افزایشی بهبود یابد. مشخصات مکانیکی گره‌های سه‌بعدی از طریق یک فرآیند خودکار کاهش بُعد، بر پایه روش سلول محدود یا Finite Cell Method (FCM) و روش زیرسازه‌سازی، به‌صورت عددی ساده‌سازی می‌شود. سپس مقادیر سختی کاهش‌یافته در مدل یک‌بعدی بزرگ‌مقیاس مونتاژ می‌گردد و این امر امکان تحلیل سازه‌ای کارآمد را فراهم می‌کند. پاسخ مدل یک‌بعدی به مدل موضعی منتقل می‌شود و در نتیجه، تحلیل خطی‌الاستیک سه‌بعدی با جزئیات کامل امکان‌پذیر می‌گردد. روش پیشنهادی ابتدا به‌صورت عددی بر روی یک نمونه تیر ساده‌شده اعتبارسنجی شده است. همچنین، روند کاری این روش بر روی یک سازه سایبان درختی‌شکل با گره‌های تولیدشده به روش افزایشی و اتصالات پیچی نمایش داده شده است. فرم سازه بزرگ‌مقیاس بر اساس چارچوب مدل‌سازی تعادل ترکیبی یا Combinatorial Equilibrium Modeling به دست آمده و طراحی‌های متفاوت گره‌های سازه‌ای موضعی نیز بر پایه کاوش مولد در فضای طراحی شکل گرفته‌اند. نتایج نشان می‌دهد که روش پیشنهادی می‌تواند فرآیند طراحی و تحلیل سازه‌های فضاکار با گره‌های پیچیده و متمایز را به‌طور مؤثر خودکارسازی کند.

کلیدواژه‌ها

Additive Manufacturing, Multiscale problems, Finite Cell Method, Frame structures, Finite Element Method

متن مقاله

خلاصه مقاله

این مقاله با عنوان Two-scale analysis and design of spaceframes with complex additive manufactured nodes به بررسی روشی نوین برای تحلیل و طراحی سازه‌های فضاکار می‌پردازد که در آن گره‌های سازه‌ای به‌جای قطعات متداول، با فناوری ساخت افزایشی یا چاپ سه‌بعدی تولید می‌شوند.

در سازه‌های فضاکار، گره‌ها نقش بسیار مهمی در انتقال نیرو، پایداری کلی سازه و رفتار اتصالات دارند. با توسعه فناوری ساخت افزایشی، امکان تولید گره‌هایی با هندسه‌های پیچیده، سبک‌تر و متناسب با نیاز مکانیکی هر نقطه از سازه فراهم شده است. اما چالش اصلی این است که تحلیل کامل سه‌بعدی تمام گره‌های پیچیده در یک سازه بزرگ، از نظر محاسباتی بسیار سنگین و از نظر اجرایی زمان‌بر است.

برای حل این مسئله، نویسندگان مقاله یک روش تحلیل دو مقیاسی پیشنهاد می‌کنند. در این روش، کل سازه فضاکار در مقیاس کلی با المان‌های یک‌بعدی تیر مدل‌سازی می‌شود، اما گره‌های پیچیده در مقیاس محلی به‌صورت مدل سه‌بعدی دقیق بررسی می‌گردند. سپس سختی گره‌های سه‌بعدی با یک فرآیند کاهش ابعادی به مدل کلی منتقل می‌شود. به این ترتیب، رفتار واقعی گره‌ها در تحلیل سازه وارد می‌شود، بدون آنکه لازم باشد کل سازه با المان‌های سه‌بعدی سنگین مدل شود.

مدل‌سازی سازه فضاکار با گره‌های تولید افزایشی و تحلیل چندمقیاسی توسط ROZAN

ایده اصلی مقاله

ایده اصلی مقاله بر پایه ترکیب دو سطح تحلیل است:

در مقیاس کلی، سازه فضاکار با استفاده از المان‌های تیر تیموشنکو تحلیل می‌شود. این مدل برای بررسی رفتار عمومی سازه، جابه‌جایی‌ها، لنگرها و توزیع نیروها مناسب و سریع است.

در مقیاس محلی، هر گره پیچیده به‌صورت مدل سه‌بعدی کامل تحلیل می‌شود. این مدل شامل هندسه واقعی گره، اتصال‌های پیچی، پوسته خارجی و ساختار داخلی گره است. برای تحلیل این گره‌ها از روش Finite Cell Method استفاده شده که برای هندسه‌های پیچیده و تولیدشده با چاپ سه‌بعدی مناسب است.

نتیجه تحلیل محلی به‌صورت ماتریس سختی کاهش‌یافته وارد مدل کلی سازه می‌شود. سپس پس از تحلیل کلی، جابه‌جایی‌ها و دوران‌های به‌دست‌آمده دوباره به مدل سه‌بعدی گره منتقل می‌شوند تا تنش‌های موضعی در خود گره بررسی شود.

اهمیت مقاله برای سازه‌های فضاکار

این مقاله از چند جهت برای آینده طراحی سازه‌های فضاکار اهمیت دارد. نخست اینکه نشان می‌دهد گره‌های سازه‌ای دیگر الزاماً نباید دارای شکل‌های ساده و تکراری باشند. با ساخت افزایشی می‌توان برای هر موقعیت از سازه، گره‌ای اختصاصی طراحی کرد که هم از نظر انتقال نیرو و هم از نظر کاهش وزن بهینه‌تر باشد.

دوم اینکه مقاله راهکاری ارائه می‌دهد تا این گره‌های پیچیده در تحلیل مهندسی قابل استفاده شوند. در روش‌های متداول، بسیاری از جزئیات اتصال در مدل کلی ساده‌سازی می‌شوند. اما در این روش، اثر سختی و رفتار واقعی گره وارد تحلیل سازه می‌شود. این موضوع برای سازه‌های فضاکار دهانه‌بلند، سازه‌های آزادفرم، سایبان‌های پارامتریک، سقف‌های پیچیده و پروژه‌هایی که دارای فرم هندسی خاص هستند، بسیار ارزشمند است.

سوم اینکه روش پیشنهادی مقاله، فرآیند طراحی و تحلیل را تا حد زیادی خودکار می‌کند. این موضوع می‌تواند در آینده به پیوند مستقیم بین طراحی پارامتریک، تحلیل سازه، بهینه‌سازی گره‌ها و ساخت دیجیتال منجر شود.

نمونه‌های بررسی‌شده در مقاله

نویسندگان ابتدا روش خود را روی یک تیر طره ساده آزمایش کرده‌اند. نتیجه نشان داده است که اختلاف جابه‌جایی میان مدل دو مقیاسی و مدل مرجع کمتر از ۰.۰۵ درصد است. این مقدار خطا برای کاربردهای مهندسی بسیار ناچیز محسوب می‌شود.

در مرحله بعد، روش پیشنهادی روی یک سازه فضاکار شبیه سایبان درختی بررسی شده است. فرم کلی سازه با روش Combinatorial Equilibrium Modeling به‌دست آمده و سپس سه گره منتخب با دو نوع طراحی متفاوت بررسی شده‌اند. گره‌ها دارای ساختار پوسته‌ای و پرکننده داخلی بودند و اتصال آن‌ها با اعضای سازه به‌صورت پیچی در نظر گرفته شده بود.

نتایج نشان داد که تغییر در طراحی گره‌ها می‌تواند تأثیر قابل‌توجهی بر جابه‌جایی کلی سازه داشته باشد. برای مثال، در یکی از حالت‌ها، تغییر طراحی گره باعث افزایش بیش از ۱۵ درصدی جابه‌جایی کلی شد. همچنین در تحلیل موضعی، تنش‌های گره‌ها در دو حالت طراحی متفاوت، تغییر محسوسی داشتند؛ به‌طوری‌که در یک نمونه، تنش حداکثر زیر ۶۰ مگاپاسکال باقی ماند، اما در نمونه دیگر از ۷۰ مگاپاسکال عبور کرد.

جمع‌بندی فنی

نتیجه اصلی مقاله این است که تحلیل دو مقیاسی می‌تواند راهکاری مؤثر برای طراحی سازه‌های فضاکار دارای گره‌های پیچیده و اختصاصی باشد. این روش امکان می‌دهد رفتار کلی سازه و رفتار موضعی گره‌ها به‌صورت هم‌زمان ولی با هزینه محاسباتی منطقی بررسی شود.

از دید مهندسی، این مقاله نشان می‌دهد که آینده سازه‌های فضاکار می‌تواند به سمت گره‌های سفارشی، ساخت دیجیتال، طراحی مولد و تحلیل چندمقیاسی حرکت کند. این رویکرد به‌ویژه برای پروژه‌هایی با فرم‌های آزاد، دهانه‌های بزرگ، معماری پارامتریک و نیاز به کاهش وزن سازه، اهمیت بالایی دارد.

البته مقاله تأکید می‌کند که روش ارائه‌شده فعلاً محدود به تحلیل خطی الاستیک است. برای کاربردهای واقعی‌تر، لازم است در تحقیقات آینده رفتار غیرخطی، اثرات پلاستیک‌شدن، نقص‌های ناشی از فرآیند چاپ سه‌بعدی و تفاوت بین هندسه طراحی‌شده و هندسه ساخته‌شده نیز در مدل وارد شود.

ارتباط مقاله با صنعت سازه فضاکار

این مقاله برای شرکت‌های فعال در طراحی و اجرای سازه فضاکار اهمیت کاربردی دارد، زیرا نشان می‌دهد مسیر آینده این صنعت فقط افزایش دهانه یا کاهش وزن اعضا نیست، بلکه بهینه‌سازی خود گره‌ها نیز به یکی از محورهای اصلی توسعه تبدیل خواهد شد.

در پروژه‌های پیچیده، گره‌ها معمولاً یکی از نقاط حساس سازه هستند. اگر بتوان سختی، شکل، وزن و جزئیات اتصال گره‌ها را متناسب با نیروهای واقعی هر نقطه طراحی کرد، سازه نهایی می‌تواند سبک‌تر، دقیق‌تر و از نظر عملکرد سازه‌ای مطمئن‌تر باشد.

برای مجموعه‌هایی مانند رزان که در زمینه طراحی، ساخت و اجرای سازه‌های فضاکار فعالیت دارند، چنین پژوهش‌هایی می‌تواند چشم‌اندازی از آینده این صنعت ارائه دهد؛ آینده‌ای که در آن طراحی سازه، تحلیل عددی، ساخت دیجیتال و تولید قطعات خاص در یک فرآیند یکپارچه قرار می‌گیرند.

تحلیل دومقیاسی سازه فضاکار با گره‌های پیچیده چاپ سه‌بعدی در سایت ROZAN

نکات کلیدی مقاله

  • ساخت افزایشی امکان تولید گره‌های پیچیده، سبک و اختصاصی برای سازه‌های فضاکار را فراهم می‌کند.
  • تحلیل کامل سه‌بعدی کل سازه با تمام گره‌ها بسیار سنگین است؛ بنابراین روش دو مقیاسی پیشنهاد شده است.
  • در مدل کلی، سازه با المان‌های تیر تحلیل می‌شود و گره‌ها به‌صورت مدل سه‌بعدی دقیق در مقیاس محلی بررسی می‌شوند.
  • سختی گره‌های پیچیده به‌صورت کاهش‌یافته وارد مدل کلی سازه می‌شود.
  • روش پیشنهادی امکان بررسی هم‌زمان رفتار کلی سازه و تنش موضعی گره‌ها را فراهم می‌کند.
  • نتایج عددی نشان می‌دهد طراحی متفاوت گره‌ها می‌تواند جابه‌جایی و تنش سازه را به‌طور محسوس تغییر دهد.
  • این روش برای سازه‌های فضاکار آزادفرم، سایبان‌های پارامتریک، سازه‌های دهانه‌بلند و پروژه‌های معماری پیشرفته کاربرد دارد.

منابع

  • [1]S. Galjaard, S. Hofman, N. Perry, and S. Ren, “Optimizing Structural Building Elements in Metal by using Additive Manufacturing,” p. 12, 2015.
  • [2]C. Sultan and R. Skelton, “Deployment of tensegrity structures,” International Journal of Solids and Structures, vol. 40, pp. 4637–4657, Sept. 2003.
  • [3] T. T. Lan, “Space Frame Structures,” p. 59, 1999
  • [4]G. A. Pacillo, G. Ranocchiai, F. Loccarini, and M. Fagone, “Additive manufacturing in con struction: A review on technologies, processes, materials, and their applications of 3D and 4D printing,” Material Design & Processing Communications, vol. 3, Oct. 2021.
  • [5]A. Paolini, S. Kollmannsberger, and E. Rank, “Additive manufacturing in construction: A re view on processes, applications, and digital planning methods,” Additive Manufacturing, vol. 30, p. 100894, Dec. 2019
  • [6]J. Fish, “Multiscale Modeling and Simulation of Composite Materials and Structures,” in Mul tiscale Methods in Computational Mechanics (R. de Borst and E. Ramm, eds.), vol. 55, pp. 215 231, Springer Netherlands, 2011.
  • [7]R. W. McCune, C. G. Armstrong, and D. J. Robinson, “Mixed-dimensional coupling in finite element models,” International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 49, pp. 725 750, Oct. 2000.
  • [8]P. J. Halliday and K. Grosh, “Dynamic Response of Complex Structural Intersections Using Hybrid Methods,” Journal of Applied Mechanics, vol. 66, pp. 653–659, Sept. 1999.
  • [9]I. Romero, “Coupling nonlinear beams and continua: Variational principles and finite element approximations,” p. 27, 2018.
  • [10]T. Yamamoto, T. Yamada, andK.Matsui, “Numerical procedure to couple shell to solid elements by using Nitsche’s method,” Computational Mechanics, vol. 63, pp. 69–98, Jan. 2019.
  • [11]H. B. Dhia and G. Rateau, “The Arlequin method as a flexible engineering design tool,” Inter national Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 62, pp. 1442–1462, Mar. 2005.
  • [12]R. Krause and E. Rank, “Multiscale computations with a combination of the h- and p-versions of the finite-element method,” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 192, pp. 3959–3983, Aug. 2003.
  • [13]A. D¨uster, A. Niggl, and E. Rank, “Applying the hp–d version of the FEM to locally en hance dimensionally reduced models,” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineer ing, vol. 196, pp. 3524–3533, Aug. 2007.
  • [14]N. Korshunova, J. Jomo, G. L´ek´o, D. Reznik, P. Bal´azs, and S. Kollmannsberger, “Image-based material characterization of complex microarchitectured additively manufactured structures,” Computers & Mathematics with Applications, vol. 80, pp. 2462–2480, Dec. 2020.
  • [15]N. Korshunova, G. Alaimo, S. Hosseini, M. Carraturo, A. Reali, J. Niiranen, F. Auricchio, E. Rank, and S. Kollmannsberger, “Image-based numerical characterization and experimental validation of tensile behavior of octet-truss lattice structures,” Additive Manufacturing, vol. 41, p. 101949, May 2021.
  • [16]A. Sciegaj, P. Grassl, F. Larsson, K. Runesson, and K. Lundgren, “Upscaling of three dimensional reinforced concrete representative volume elements to effective beam and plate models,” International Journal of Solids and Structures, vol. 202, pp. 835–853, Oct. 2020.
  • [17] P. O. Ohlbrock and P. D’Acunto, “A Computer-Aided Approach to Equilibrium Design Based on Graphic Statics and Combinatorial Variations,” Computer-Aided Design, vol. 121, p. 102802, Apr. 2020.
  • [18]A. Ghantasala, J. Diller, A. Geiser, D. Wenzler, D. Siebert, C. Radlbeck, R. W¨uchner, M. Mensinger, and K. U. Bletzinger, “Node-Based Shape Optimization and Mechanical Test Validation of Complex Metal Components and Support Structures, Manufactured by Laser Pow der Bed Fusion,” in Advances in Manufacturing, Production Management and Process Control, 2021.
  • [19]P. Mata, A. H. Barbat, and S. Oller, “Two-scale approach for the nonlinear dynamic analysis of RC structures with local non-prismatic parts,” Engineering Structures, p. 14, 2008.
  • [20] R. Pastrana, P. O. Ohlbrock, T. Oberbichler, P. D’Acunto, and S. Parascho, “Constrained Form-Finding of Tension-Compression Structures using Automatic Differentiation,” Sept. 2022.
  • [21]G. R. Cowper, “The Shear Coefficient in Timoshenko’s Beam Theory,” Journal of Applied Mechanics, vol. 33, pp. 335–340, June 1966.
  • [22] M. Paz and W. Leigh, Integrated Matrix Analysis of Structures. Springer US, 2001.
  • [23]J. S. Przemieniecki, Theory of Matrix Structural Analysis. 1968.
  • [24] L. Andersen and S. R. K. Nielsen, “Elastic Beams in Three Dimensions,” p. 104.
  • [25] C. Chinwuba Ike, “Timoshenko Beam Theory for the Flexural Analysis of Moderately Thick Beams– Variational Formulation, and Closed Form Solution,” TECNICA ITALIANA-Italian Journal of Engineering Science, vol. 63, pp. 34–45, Mar. 2019.
  • [26] N. Korshunova, G. Alaimo, S. Hosseini, M. Carraturo, A. Reali, J. Niiranen, F. Auricchio, E. Rank, and S. Kollmannsberger, “Bending behavior of octet-truss lattice structures: Modelling options, numerical characterization and experimental validation,” Materials & Design, vol. 205, p. 109693, July 2021.
  • [27]A. D¨uster, J. Parvizian, Z. Yang, and E. Rank, “The finite cell method for three-dimensional problems of solid mechanics,” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 197, pp. 3768–3782, Aug. 2008.
  • [28]L. Kudela, S. Kollmannsberger, U. Almac, and E. Rank, “Direct structural analysis of domains defined by point clouds,” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 358, p. 112581, Jan. 2020.
  • [29]B. Wassermann, N. Korshunova, S. Kollmannsberger, E. Rank, and G. Elber, “Finite cell method for functionally graded materials based on V-models and homogenized microstructures,” Ad vanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, vol. 7, p. 49, Dec. 2020
  • [30] B. Wassermann, S. Kollmannsberger, S. Yin, L. Kudela, and E. Rank, “Integrating CAD and numerical analysis: ‘Dirty geometry’ handling using the Finite Cell Method,” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 351, pp. 808–835, July 2019.

مقالات مرتبط

گزارش فنی
Comparative Study of Space Frame Structures and Conventional Plate-Girder Sheds
مقاله ژورنالی
The Ultimate Strength of Hexa-node for Double-Layer Lattice Cooling Towers
مقاله ژورنالی
An Efficient Network-Based QoE Assessment Framework for Multimedia Networks Using a Machine Learning Approach
بازگشت به فهرست مقالات